Как с помощью «жёлтого» угольника быстро размечать любые углы

0
264

 

 

На днях, знакомый профессиональный плотник показал мастерское применение угольника в качестве транспортира. Теперь я знаю, что обычным угольником можно построить не только углы 45° и 90°, а даже 10°, 20°, 30°, 40°, 50°, 60°, 70° и 80°.

Признаюсь, что перед написанием статьи я кучу времени уделил поиску этой темы в интернете — такого способа никто не предлагает, так что, эта статья является первоисточником...

Называется метод: «Правило одиннадцати».

Почему именно «одиннадцати»? В построении любого из углов, нам всегда требуется в первую очередь отложить 11 сантиметров. По данной технологии, угол будет строиться по прямоугольному треугольнику, а точнее — по двум его катетам, один из которых равен 11 см.

Самым первым делом, с помощью угольника — проводим перпендикуляр, удаленный от края заготовки на 11 см. На фото — перпендикуляр выделен красным цветом:

 
Старый плотник научил, как с помощью "жёлтого" угольника - быстро размечать любые углы: 10°, 20°, 30°, 40° и т.д.
 

Теперь мы имеем отмеченный отрезок в 11 см. и перпендикуляр. Если любую точку этого перпендикуляра соединить с углом заготовки, то мы получим прямоугольный треугольник. А дальше, немного теории :-)))

Из школьного курса геометрии мы знаем, что именно отношение двух катетов прямоугольного треугольника и определяет тригонометрические функции угла (тангенса и котангенса)

Построение 20° и 70°

Смотрите! Откладывая 11 см. по горизонтали и 4 см. по вертикали мы получаем острый угол в 20°:

На фото, на построенном перпендикуляре отмечаю 4 см. и соединяю концы отрезков:

 
Старый плотник научил, как с помощью "жёлтого" угольника - быстро размечать любые углы: 10°, 20°, 30°, 40° и т.д.
 


 
Старый плотник научил, как с помощью "жёлтого" угольника - быстро размечать любые углы: 10°, 20°, 30°, 40° и т.д.
 

Доказываю: Ниже, под каждой иллюстрацией, для проверки значения угла, я специально в качестве доказательства рассчитываю обратную тригонометрическую функцию — арктангенс (arctg).

Арктангенс отношения катетов 4 и 11 дает нам угол 19,98°. Погрешностью в две сотые определенно можно пренебречь. Соответственно, смежный угол будет равняться 70,02° или ~70°.

 
Старый плотник научил, как с помощью "жёлтого" угольника - быстро размечать любые углы: 10°, 20°, 30°, 40° и т.д.
 

Построение 40° и 50°

Следующие углы 40° и 50° получаются от двух катетов: 11 см. по горизонтали и 13 см. по вертикали. Доказываю:

 
Старый плотник научил, как с помощью "жёлтого" угольника - быстро размечать любые углы: 10°, 20°, 30°, 40° и т.д.
 

Построение: На этом же перпендикуляре ставим отметку в 13 см. и соединяем концы. Получаем угол в 49,76°. — погрешность мизерна и составляет не больше острия гвоздя, поэтому можно считать это углом в ~50°.

 
Старый плотник научил, как с помощью "жёлтого" угольника - быстро размечать любые углы: 10°, 20°, 30°, 40° и т.д.
 

Построение 30° и 60°

Откладывая 19 см. по вертикали, мы получаем угол в 60°.

 
Старый плотник научил, как с помощью "жёлтого" угольника - быстро размечать любые углы: 10°, 20°, 30°, 40° и т.д.
 

Удивительно, но именно катет 11 см. дает нам целочисленное значение второго катета, что и положено в основу этого правила.

Не имея под рукой угломера, мы легко можем построить нужные нам углы!

Теперь остается только наклеить на угольник бирку, чтобы первое время об этом не забывать

 
Старый плотник научил, как с помощью "жёлтого" угольника - быстро размечать любые углы: 10°, 20°, 30°, 40° и т.д.
 

P.S.

Конечно... забыл про 10°, но этот угол очень редко применяется у плотников. Достаточно отложить на перпендикуляре 2 см. при длине второго катета в 11 см., тогда угол будет равен ~10°, а смежный с ним — 80°.

Подведем итоги:

 
Старый плотник научил, как с помощью "жёлтого" угольника - быстро размечать любые углы: 10°, 20°, 30°, 40° и т.д.
 

Не имея под рукой угломера/транспортира, нам достаточно запомнить 5 чисел: 2,4,13,19 и основное 11, чтобы построить любой из углов с шагом в 10°. При этом, нам требуется только линейка!

Удачи Вам!

https://zen.yandex.ru/ — link

 

 

 

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

Please enter your comment!
Please enter your name here